Mateša je predsjednik Hrvatskog olimpijskog odbora s najdužim stažem, odnosno na njegovom je čelu još od 2002. godine. Njegov novi mandat će trajati do 2020., iako je bio pod velikim kritikama za svoj rad posljednjih nekoliko godina. Pod njegovim vodstvom hrvatski olimpijci su osvojili rekordnih pet zlata i ukupno deset medalja na Olimpijadi 2016. u Riju.
U govoru kojim je nastojao pridobiti glasače za svoj četvrti puni predsjednički mandat, Mateša je pozvao na promjene u hrvatskim sportskim zakonima i odredbama te na veću financijsku podršku od strane države.
"Predložit ćemo Nacionalni sportski program koji bi trebao biti osnovni dokument za novi Zakon o sportu. Želimo vidjeti promjenu položaja sporta u okviru neovisnog sportskog tijela ili kao dijela Ministarstva turizma. Imamo uspješne primjere iz Poljske i sa Tajlanda," istaknuo je Mateša dodajući da najmanje 5% prihoda u turizmu dolazi od sportskih aktivnosti.
"Trebamo promijeniti zakon o oporezivanju za međunarodne sportske donacije te osloboditi poreza tvrtke koje su spremne uložiti u sport," predložio je Mateša koji je inače prvi Hrvat koji je 2009. doktorirao na Pekinškom sportskom sveučilištu.
